已知 A 、 B 、 C 为 △ A B C 的内角, tan A 、 t a n B 是关于方程 x 2 + p x - p + 1 = 0 ( p ∈ R ) 两个实根. (Ⅰ)求 C 的大小 (Ⅱ)若 A B = 1 , A C = 6 ,求 p 的值
已知数列,满足:,当时,;对于任意的正整数,.设的前项和为. (1)计算,并求数列的通项公式; (2)求满足的的集合.
已知抛物线,过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A、B,|AB|2. (1)求的取值范围; (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求NAB面积的最大值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为. (1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标; (2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程; (3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
设函数,函数(其中,e是自然对数的底数). (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
已知双曲线W:的左、右焦点分别为、,点,右顶点是M,且,. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点(B在A、Q之间),若点在以线段AB为直径的圆的外部,试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围.