一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示：（

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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示：

（Ⅰ）请按字母 $F, G, H$ 标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）
（Ⅱ）判断平面 $B E G$ 与平面 $A C H$ 的位置关系,并说明你的结论.
（Ⅲ）证明：直线 $D F ⊥$ 平面 $B E G$ .

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆＝1的右顶点，点D(1，0)，点P、B在椭圆上，＝.

(1) 求直线BD的方程；
(2) 求直线BD被过P、A、B三点的圆C截得的弦长；
(3) 是否存在分别以PB、PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

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已知△ABC的顶点为A(3，－1)，AB边上的中线所在的直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在的直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在的直线方程．

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直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，且A、B的坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求顶点C的坐标并判断△ABC的形状．

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已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
(1) 点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；
(2) 直线l₁：y＝x－2关于直线l对称的直线l₂的方程；
(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程．

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直线l₁：2x＋y－4＝0，求l₁关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l₂的方程．

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