一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示:
(Ⅰ)请按字母 F , G , H 标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由) (Ⅱ)判断平面 B E G 与平面 A C H 的位置关系,并说明你的结论. (Ⅲ)证明:直线 D F ⊥ 平面 B E G .
设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a. (1)当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围; (2)当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
如右图,由曲线与直线,,所围成平面图形的面积.
如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上. (1)求证:平面平面; (2)求与平面所成角的最大角的正切值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)证明平面; (2)证明平面.