如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E为AB的中点,F为CC1的中点.(1)证明:B F//平面E CD1(2)求二面角D1—EC—D的余弦值.
一射击测试每人射击二次,甲每击中目标一次记10分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为;乙每击中目标一次记20分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为.(Ⅰ)求甲得10分的概率;(Ⅱ)求甲乙两人得分相同的概率.
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法?(Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
在二项式的展开式中,(Ⅰ)求二项式系数之和,(Ⅱ)求各项系数之和,(Ⅲ)求奇数项系数之和.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,且.(Ⅰ)求:所满足的约束条件;(Ⅱ)求:的取值范围.