设函数是定义在区间上的偶函数,且满足(1)求函数的周期;(2)已知当时,.求使方程在上有两个不相等实根的的取值集合M.(3)记,表示使方程在上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.
(本小题满分14分) 已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (1)求通项及; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本题满分12分) 某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏,若售价每提高1元,日销售量将减少2盏. (1)设这批台灯提价后每盏的销售价格定为,销售收入为,写出. (2)为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围?
(本题满分14分) 关于的不等式 (1)当时解不等式; (2), 解不等式.
(本题满分14分) 在中,已知,是边上的一点,,,,(1)求的大小;(2)求的长.
(本题满分12分) 已知数列是等比数列,且,求公比及.