本题共有2个小题，第
1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心
米内的圆环面为第
区、米至
米的圆环面为第
区、……、第
米至
米的圆环面为
第
区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少
、第
区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火
山灰总重量最大？
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一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量
为取出2球中白球的个数，已知
．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．
为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如下：
| 高茎 |
矮茎 |
合计 |
|
| 圆粒 |
11 |
19 |
30 |
| 皱粒 |
13 |
7 |
20 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考)：
| P(K2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
| k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
，其中n=a+b+c+d为样本容量.
，函数
（
为自然对数的底数）.
，求函数
的单调区间；
，求
：
的左焦点
，离心率为
，函数
， 
，
，过
的直线
交椭圆
两点，求
的最小值，并求此时的
的值．
中，四边形
是正方形，
，
，
分别为
的中点.
平面
;
的平面角的大小.
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