已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b , g ( x ) = e x ( c x + d ) ,若曲线 y = f ( x ) 和曲线 y = g ( x ) 都过点 P ( 0 , 2 ) ,且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .
(Ⅰ)求 a , b , c , d 的值 (Ⅱ)若 x ≥ - 2 时, f ( x ) ≤ k g ( x ) ,求 k 的取值范围。
(选修4—5:不等式选讲)设函数 (1)若解不等式;(2)如果,,求的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
(本小题满分12分)已知函数 (1)在其定义域内的单调函数,求的取值范围; (2)求证: (3)求证:()
(本小题满分12分)已知向量满足,且,令, (1)求(用表示); (2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.