已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b , g ( x ) = e x ( c x + d ) ,若曲线 y = f ( x ) 和曲线 y = g ( x ) 都过点 P ( 0 , 2 ) ,且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .
(Ⅰ)求 a , b , c , d 的值 (Ⅱ)若 x ≥ - 2 时, f ( x ) ≤ k g ( x ) ,求 k 的取值范围。
选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当,时,求使≥的取值范围; (2)若恒成立,求的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数). (1)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值. (2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
如图,AB是⊙O的直径,C、F是⊙O上的两点,OC⊥AB,过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D.连接CF交AB于点E. (1)求证:DE2=DB•DA; (2)若DB=2,DF=4,试求CE的长.
已知函数,. (1)设. ①若函数在处的切线过点,求的值; ②当时,若函数在上没有零点,求的取值范围; (2)设函数,且(),求证:当时,.
如图,已知是椭圆:上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点、. (1)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:为定值; (2)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.