已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 + 5 c o s t y = 5 + 5 s i n t ( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 。 (Ⅰ)把 C 1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 ( ρ ⩾ 0 , 0 ⩽ θ ⩽ 2 π )
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
若数列满足前n项之和, 求:(1)bn; (2) 的前n项和Tn。
已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=·(n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
个正数排成如下表所示的行列: 其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若,,。 ①求; ②记,求关于的表达式; ③对于②的,求证:; ④若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。 ①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件; ②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?