已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 + 5 c o s t y = 5 + 5 s i n t ( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 。 (Ⅰ)把 C 1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 ( ρ ⩾ 0 , 0 ⩽ θ ⩽ 2 π )
(本小题满分13分)已知函数 (1)若a的值; (2)求函数的单调区间; (3)若函数没有零点,求a的取值范围.
椭圆方程为的一个顶点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)直线:与椭圆相交于不同的两点满足,求.
已知数列的各项均大于1,前n项和满足。 (Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ)记,求证: 。
一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为的正方形,左视图是直角边长为的等腰三角形)如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)当FG=GD时,证明//平面FMC; (Ⅲ)求三棱锥的体积
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c=2,. (1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若,求b.