已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 + 5 c o s t y = 5 + 5 s i n t ( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 。 (Ⅰ)把 C 1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 ( ρ ⩾ 0 , 0 ⩽ θ ⩽ 2 π )
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=的值域.
已知函数f(x)=. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值; (2)若α∈,且f(α)=,求α的值.
已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.
设函数f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:f(x)≤2x-2.