某地预计从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）与月份的近似关系为
。
①写出今年第个月的需求量
（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件；
②如果将该商品每月初都投放市场
万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？
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，
．
时，函数
取得极值，求
的值；
时，求函数
时，关于
的方程
有唯一实数解，求实数
的值．已知圆
，若焦点在
轴上的椭圆
过点
，且其长轴长等于圆
的直径．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
与
，与圆交于
、
两点，交椭圆于另一点
，设直线的斜率为
，求弦
长；
（3）求
面积的最大值．
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：
，问该商品零售价定为多少元时毛利润
最大，并求出最大毛利润．（毛利润
销售收入
进货支出）
．
的单调递减区间；
上的最大值为
，求它在该区间上的最小值．
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
交于
、
两点，求证：
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