某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件;②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?
过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。 (Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积; (Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形. (Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法); (Ⅱ)求这个几何体的体积.
一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点. (1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.