(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1. (1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率; (2)在区域内随机任取一点(a,b).求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE. (2)设点M为线段AB的中点,点N为线段
本题满分12分) 已知数列满足,它的前项和为,且. ①求通项, ②若,求数列的前项和的最小值.
(本小题满分12分) 已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值。