【改编题】如图，过顶点在原点，对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线，分别交抛物线于两点．求抛物线的标准方程和准线方程；若，证明：直线恒过定点．
已知（1）当a=1时，求的单调区间（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
20090520
已知函数（为自然对数的底数）
已知函数 （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<
已知函数为大于零的常数。（1）若函数内单调递增，求a的取值范围（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。
已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)． （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
轴的抛物线
上的定点
作斜率分别为
的直线，分别交抛物线
两点．
，证明：直线
恒过定点．
的单调区间
（
为自然对数的底数）
的最小值
的解集为P，且
，求实数a的取值范围
（a∈R）．(1)若
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：
为大于零的常数。
内单调递增，求a的取值范围
在区间[1，2]上的最小值。
x3-2ax2+3x(x∈R)． 
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