．(本小题满分12分)已知函数在区间上的最大值为，最小值为．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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．(本小题满分12分)已知函数在区间
上的最大值为，最小值为．
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．

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已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + a x$

（I）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（II）设 $f (x)$ 有两个极值点 $x_{1}, x_{2}$ 若过两点 $(x_{1}, f (x_{1})), (x_{2}, f (x_{2}))$ 的直线I与 $x$ 轴的交点在曲线 $y = f (x)$ 上，求 $a$ 的值。

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