(本小题满分12分)若函数的定义域为,其中a、b为任意正实数,且a<b。(1)当A=时,研究的单调性(不必证明);(2)写出的单调区间(不必证明),并求函数的最小值、最大值;(3)若其中k是正整数,对一切正整数k不等式都有解,求m的取值范围。
已知数列满足,,, (1)令,证明:是等比数列; (2)求的通项公式
设数列是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,, (1)求,的通项公式; (2)数列的前项和为,证明.
在中,角A、B、C的对边分别为、、,,C (1)若,求边,; (2)求的面积的最大值
(1)求函数(的最小值以及相应的的值; (2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.
已知,比较下列各题中两个代数式值的大小: (1)与; (2)与.