(本小题满分12分)若函数的定义域为,其中a、b为任意正实数,且a<b。(1)当A=时,研究的单调性(不必证明);(2)写出的单调区间(不必证明),并求函数的最小值、最大值;(3)若其中k是正整数,对一切正整数k不等式都有解,求m的取值范围。
如图,在四棱锥P—ABCD中,ABCD为平行四边形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M为PB的中点,PA=AD=2. (Ⅰ)求证:PD//平面AMC; (Ⅱ)若AB=1,求二面角B—AC—M的余弦值。
已知函数. (Ⅰ)当a=3时,求函数在上的最大值和最小值; (Ⅱ)求函数的定义域,并求函数的值域。(用a表示)
函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。
如图,平面四边形ABCD中,AB=13,AC=10, AD=5,,. (Ⅰ); (Ⅱ)设,求x、y的值。
已知曲线:. (Ⅰ)当时,求曲线的斜率为1的切线方程; (Ⅱ)设斜率为的两条直线与曲线相切于两点,求证:中点在曲线上; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,又已知直线的方程为:,求的值.