（本小题满分12分）
若函数的定义域为，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整数，对一切正整数k不等式都有解，求m的取值范围。