（本小题满分12分）
若函数
的定义域为
，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=
时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整数，对一切正整数k不等式
都有解，求m的取值范围。
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是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，(1) 求证：
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
．
与
；（2）求
．
经过点
，倾斜角是
的交点与点
的距离
：
上找一点
使点交通管理部门为了优化某路段的交通状况，经过对该路段的长期观测发现：在交通繁忙的时段内，该路段内汽车的车流量
（千辆/时）与汽车的平均速度
（千米/时）之间的函数关系为
①求在该路段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到
千辆/时）
②若要求在该时段内车流量超过
千辆/时，则汽车的平均速度应限定在什么范围内？
，且
，求证：
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