(本小题满分12分)甲、乙等五名环保志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;(3)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数,求的分布列.
如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,,(I )在直线BC上是否存在一点P,使得DP//平面EAB?请证明你的结论;(II)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
已知数列的前n项和为.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前n项和Tn
设函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
设函数.(Ⅰ)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
已知函数 .(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.