（本小题满分12分）
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标。
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(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出（本小题满分12分）如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（1）设
是
的中点，证明：
平面
；
（2）在
内是否存在一点
，使
平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求证
.
为空间四点．在
中，
．等边三角形
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，证明总有
？
的始边
落在
轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点
、
（
），△
为等边三角形．
，求
的值；
，求函数
的解析式和值域．
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