个正数排成如下表所示的行列：

其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。
① 求；
② 记，求关于的表达式；
③ 对于②的，求证：；
④ 若集合是集合的真子集，则称由的判断到的判断为对的估计的一次
优化。请你优化③中的结果。