【选修4-1:几何证明选讲】
如图,直线 A B 为圆的切线,切点为 B ,点 C 在圆上, ∠ A B C 的角平分线BE交圆于点 E , D B 垂直 B E 交圆于 D .
(Ⅰ)证明: D B = D C ; (Ⅱ)设圆的半径为1, B C = 3 ,延长 C E 交 A B 于点 F ,求 △ B C F 外接圆的半径.
在直三棱柱中, , 为棱上任一点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3), (1)求AB边所在的直线方程; (2)求AB边的高所在直线方程.
(本小题满分14分)若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”. (1)函数是否有“飘移点”?请说明理由; (2)证明函数在上有“飘移点”; (3)若函数在上有“飘移点”,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图所示,在矩形中,已知,在上分别截取都等于,当取何值时,四边形的面积最大?并求出这个最大面积.
(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且. (1)求的值; (2)用定义证明在上为增函数; (3)若对恒成立,求的取值范围.