设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(1)求的周长(2)求的长 (3)若直线的斜率为1,求b的值。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线(t为参数). (Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程; (Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线. (Ⅰ)求∠BAE 的度数; (Ⅱ)求证:
【改编】(本小题满分12分)已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
选修4—5: 不等式选讲. (Ⅰ)设函数.证明:; (Ⅱ)若实数满足,求证: