如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.(1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值;(2)求二面角A-BB1-C的余弦值.
如图所示,几何体中,为正三角形,⊥, ,. (Ⅰ)在线段上找一点,使平面,并证明; (Ⅱ)求证:面面.
如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(1)已知两直线,当⊥时,求的值; (2)求经过的交点且平行于直线的直线.
已知函数是偶函数. (1)求k的值; (2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围; (3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
在中,,,为三个内角为相应的三条边,若,且 (1)求证:; (2)若,试将表示成的函数,并求值域.