已知函数.(1)求的单调区间;(2)求在区间上的最小值;(3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于x的不等式(其中).(1)当a=4时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数a的取值范围
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.(1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(2)求|BC|的长
(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,相交于A、B两点,AB是的直径,过A点作的切线交于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与、交于C,D两点.求证:(1)PA·PD=PE·PC;(2)AD=AE
(本小题满分12分)设二次函数,函数,且有,(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数k和p,使得成立,若存在,求出k和p的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点.(1)求椭圆M的标准方程;(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围.