已知 a n 是等差数列，其前 n 项和为 S n ， b n 是等比数列，且 a 1 = b 1 = 2 , a 4 + b 4 = 27 ， S 4 - b 4 = 10 . （Ⅰ）求数列 a n 与 b n 的通项公式； （Ⅱ）记 T n = a n b 1 + a n - 1 b 2 + ⋯ + a 1 b n ， n ∈ N * ，证明 T n + 12 = - 2 a n + 10 b n （ n ∈ N * ）.
设函数,其中。 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。
对，记，函数 （1）求，； （2）作出的图像； （3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围.
．已知, （1）求证：，并指出等号成立的条件; (2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.
．解关于的不等式。
.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。 （Ⅰ）将y表示为x的函数 （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
，记
，函数
，
；
的图像；
的方程
有且仅有两个不等的解，求实数
的取值范围.
,
，并指出等号成立的条件;
的最小值,并求出等号成立时的
值.
的不等式
。
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