已知 a n 是等差数列,其前 n 项和为 S n , b n 是等比数列,且 a 1 = b 1 = 2 , a 4 + b 4 = 27 , S 4 - b 4 = 10 . (Ⅰ)求数列 a n 与 b n 的通项公式; (Ⅱ)记 T n = a n b 1 + a n - 1 b 2 + ⋯ + a 1 b n , n ∈ N * ,证明 T n + 12 = - 2 a n + 10 b n ( n ∈ N * ).
某班有48名同学,一次考试后数学成绩服从正态分布.平均分为80,标准差为10,问从理论上讲在80分至90分之间有多少人?
若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?
已知:从某批材料中任取一件时,取得的这件材料强度服从 (1)计算取得的这件材料的强度不低于180的概率. (2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求.
设服从试求: (1)(2) (3)(4)
设服从,求下列各式的值: (1)(2)(3)