已知 a n 是等差数列,其前 n 项和为 S n , b n 是等比数列,且 a 1 = b 1 = 2 , a 4 + b 4 = 27 , S 4 - b 4 = 10 . (Ⅰ)求数列 a n 与 b n 的通项公式; (Ⅱ)记 T n = a n b 1 + a n - 1 b 2 + ⋯ + a 1 b n , n ∈ N * ,证明 T n + 12 = - 2 a n + 10 b n ( n ∈ N * ).
已知两直线和. (1)求与交点坐标; (2)求过与交点且与直线平行的直线方程。
已知锐角满足,若,(1)求的表达式; (2)当时,求(1)中函数的最大值.
如图,现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行 四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设的 面积为S。 (1)求S关于的函数关系式; (2)求S的最大值及相应的值
已知向量,其中(1)若。求函数的最小值及相应x的值;(2)若的 夹角为,且,求的值。
已知向量,,,点为直线上一动点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当取最小值时,求的坐标.