已知 a n 是等差数列,其前 n 项和为 S n , b n 是等比数列,且 a 1 = b 1 = 2 , a 4 + b 4 = 27 , S 4 - b 4 = 10 . (Ⅰ)求数列 a n 与 b n 的通项公式; (Ⅱ)记 T n = a n b 1 + a n - 1 b 2 + ⋯ + a 1 b n , n ∈ N * ,证明 T n + 12 = - 2 a n + 10 b n ( n ∈ N * ).
已知函数,. (Ⅰ)在所给坐标系中同时画出函数y=f(x)和y=的图象; (Ⅱ)根据(Ⅰ)中图象写出不等式的解集.
(1)用分数指数幂表示下式(a>0,b>0) (2)计算:
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系中,直线的极坐标方程为,是上任意一点,点在射线上,且满足,记点的轨迹为. (1)求曲线的极坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
设函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,的最大值为,求的取值范围.