某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;(2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)
本题共有2个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分10分. 设三角形的内角所对的边长分别是,且.若不是钝角三角形,求: (1)角的范围;(2)的取值范围.
如图,已知圆锥的底面半径为,点Q为半圆弧的中点,点为母线的中点.若直线与所成的角为,求此圆锥的表面积.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.
已知函数,. (1)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程; (2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点; (3)令,对且,都有成立,求的取值范围.
已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,分别为的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:∥平面; (3)证明:平面平面