某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;(2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)
已知,,设.(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间; (2)若分别是锐角的内角的对边,且,,试求的面积.
已知其中是自然常数, (1)讨论时, 的单调性、极值; (2)求证:在(1)的条件下, (3)是否存在实数,使的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,∠POB=30,曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P. (Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程; (Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若△OEF的面积不小于2,求直线l斜率的取值范围.
如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC中点,AO交BD于E. (1)求证:PA⊥BD; (2)求二面角P-DC-B的大小; (3)求证:平面PAD⊥平面PAB.
数列中,. (1)若的通项公式; (2)设的最小值.