正三棱台中,分别是上、下底面的中心.已知,. (1)求正三棱台的体积;(2)求正三棱台的侧面积.
已知曲线 (t为参数), (为参数).(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.
直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;(2)点是椭圆的“准圆”上的动点,过点作椭圆的切线交“准圆”于点.(ⅰ)当点为“准圆”与轴正半轴的交点时,求直线的方程并证明;(ⅱ)求证:线段的长为定值.
已知函数(1)若,求函数在处的切线方程;(2)当时,求证:
某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.