如图,在四棱锥 P - A B C D 中, P A ⊥ 平面 A B C D , A C ⊥ A D , A B ⊥ B C , ∠ B A C = 45 ° , P A = A D = 2 , A C = 1 . (Ⅰ)证明 P C ⊥ A D ; (Ⅱ)求二面角 A - P C - D 的正弦值; (Ⅲ)设 E 为棱 P A 上的点,满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ° ,求 A E 的长.
若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。(I)求函数的解析式;(II)求函数的单调递增区间
解的不等式
选修4—5:不等式选讲(Ⅰ)若与2的大小,并说明理由;(Ⅱ)设是和1中最大的一个,当
选修4-4:极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是: .(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;(Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧的中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.(Ⅰ)求证:为⊙O的直径。(Ⅱ)求证:;