现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏. (Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率; (Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率; (Ⅲ)用 X , Y 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ξ = X - Y ,求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
如图,在平面内,,,P为平面外一个动点,且PC=, (1)问当PA的长为多少时, (2)当的面积取得最大值时,求直线BC与平面PAB所成角的大小
在数列{}中,,, (1)求数列的通项公式 (2)设(),求数列的前10项和.
设的内角所对的边长分别为,且,A=,. (1)求函数的单调递增区间及最大值; (2)求的面积的大小
已知函数,() (1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围 (2)设函数,当在区间内变化时, (1)求函数的取值范围; (2)若函数有零点,求实数m的最大值.
设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点. (1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程; (2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.