现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏. (Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率; (Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率; (Ⅲ)用 X , Y 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ξ = X - Y ,求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知 (1)求证:向量与向量不可能平行; (2)若,且,求的值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求使成立的正整数的最小值.
已知向量,向量,函数. (1)求的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
已知函数 (1)若在是增函数,求的取值范围; (2)已知,对于函数图象上任意不同两点,,其中,直线的斜率为,记,若求证:.
在周长为定值的DDEC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,有最小值. (1)以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程; (2)直线l分别切椭圆G与圆(其中)于A、B两点,求|AB|的取值范围.