本题共有3个小题
，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
设
，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
.
(1)若
，求动点
的轨迹
；
(2)已知直线
与(1)中轨迹交于、两点，若
，试求
的值；
(3)在(2)中条件下，若直线
不过原点且与
轴交于点S，与
轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求
的取值范围．
相关试题
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
，
，
，
，
，
．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
已知命题p：关于x的方程x2+ax+a=0有实数解；命题q：﹣1＜a≤2．
（1）若¬p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若（¬p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
已知函数
，
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最小值是
，求
的值；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
，问直线相关知识点
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