把表示成个连续正整数的和,求项数的最大值.
求函数f(x)=-2的极值。
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,求线段AB的中点坐标
已知函数=(e为自然对数的底数) (Ⅰ)求函数单调递增区间;(Ⅱ)若,求函数在区间[0,]上的最大值和最小值.(III)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围. (参考数据)
已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-.(1)求动点P的轨迹方程;(2)是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出直线l的斜率k的取值范围,若不存在说明理由.
如图,已知正方体边长都为2,且,E是BC的中点,F是的中点,(1)求证:。(2)求点A到的距离。(3)求证:CF∥。(4) 求二面角E-ND-A的平面角大小的余弦值。