（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数
是
图像上的两点，横坐标为
的点
满足
（
为坐标原点）.
（1）求证：
为定值；
（2）若
，
求
的
值；
（3）在(2)的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围.
相关试题
甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可．
（1）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；
（2）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望.
的前
项和为
，首项
，且对于任意
都有
．
，且数列
的前
，求证：
．
中，角
所对的边分别为
，且
．
，
，求
及边
的值．
；
恒成立，求实数k的值.
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形. 
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.推荐套卷
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