高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

．．（本小题满分14分）定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，求函数在上的上界的取值范围.

设函数，其中，
（1）证明：是上的减函数；
（2）解不等式

设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．
（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
(1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

已知函数可以产生区间[0,1]上的均匀随机数，若， 且，为点的坐标，则点满足的概率是                 ．

把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为            

已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则

A．a>b>c

B．a>c>b

C．c>a>b

D．b>c> a

设Q为有理数集，函数f (x) = g(x)=，则函数h(x)= f (x)·g(x)

A．是奇函数但不是偶函数	B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数	D．既不是偶函数也不是奇函数

某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为元时，全年的促销费用为万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量万件，其中4为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.
（Ⅰ）求出的值；
（Ⅱ）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系；
（Ⅲ）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.

已知函数的定义域为R，，对任意都有，则

A．

B．

C．

D．

函数的图象总在轴的上方，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．．

若在函数且的图象上存在不同两点，且关于原点对称，则的取值范围是           

已知二次函数（其中）
（1）试讨论函数的奇偶性.
（2）当为偶函数时，若函数，
试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（1）设，求用表示的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.

二次函数中，，则函数的零点个数是（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定