某厂家拟对一商品举行促销活动,当该商品的售价为元时,全年的促销费用为万元;根据以往的销售经验,实施促销后的年销售量万件,其中4为常数.当该商品的售价为6元时,年销售量为49万件.(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)若每件该商品的成本为4元时,写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系;(Ⅲ)当该商品售价为多少元时,使厂家销售该商品所获年利润最大.
已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
已知,讨论函数的极值点的个数.
已知数列满足(I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(II)若数列满足证明是等差数列。
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;(2)若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求:(1)的概率的分布列及期望E;(2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率