某厂家拟对一商品举行促销活动,当该商品的售价为元时,全年的促销费用为万元;根据以往的销售经验,实施促销后的年销售量万件,其中4为常数.当该商品的售价为6元时,年销售量为49万件.(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)若每件该商品的成本为4元时,写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系;(Ⅲ)当该商品售价为多少元时,使厂家销售该商品所获年利润最大.
如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点. (1)指出二面角的平面角,并求出它的大小; (2)求异面直线与所成的角的正切值.
等腰的顶角的平分线所在直线方程为,腰的长为,若已知点,求腰BC所在直线的方程.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证:EF∥平面CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
设集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知圆. (1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程; (2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使的长取得最小值的点的坐标.