某厂家拟对一商品举行促销活动,当该商品的售价为元时,全年的促销费用为万元;根据以往的销售经验,实施促销后的年销售量万件,其中4为常数.当该商品的售价为6元时,年销售量为49万件.(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)若每件该商品的成本为4元时,写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系;(Ⅲ)当该商品售价为多少元时,使厂家销售该商品所获年利润最大.
(本小题满分13分)如图,分别过椭圆:左右焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点, 直线的斜率、、、满足.已知当轴重合时,,. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为. (1)求证:数列为等比数列; (2)求证:数列为递增数列; (3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,,为中点. (1)求证:平面; (2)求锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知的最小正周期为. (1)当时,求函数的最小值; (2)在中,若,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲 已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。