高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

定义在R上的函数f(x)的图象过点M(－6,2)和N(2，－6)，对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4,4)时，实数t的值为________．

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为(    )

A．

B．

C．

D．

设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．

已知函数 $f\left(x\right)=x(\ln x-ax)$有两个极值点，则实数 $a$的取值范围是（　　）

A．

$\left(-\infty ,0\right)$

B．

$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

C．

$\left(0,1\right)$

D．

$\left(0,+\infty \right)$

已知 是函数的零点，，则的值满足(   )

A．＝0	B．＞0
C．＜0	D．的符号不确定

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e^x(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝e^x(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x₁，x₂∈R，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜2.
其中正确命题的个数是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求函数的值域.

：设函数的最大值为，最小值为，那么  　▲　.     

函数 $y=\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi }{2},\pi \right]$ 的简图是（  ）

A． B．

C． D．

函数为奇函数，的反函数，若则="                 "                                （   ）

A．

B．1

C．

D．2

某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分次进货，每次购买元件的数量均为，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？

已知函数， 
（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；
（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；
（3）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值

（满分12分）设f (x) 是定义在 [－1,1] 上的偶函数，f (x) 与g(x) 的图象关于x =" 1" 对称，且当x Î [2,3] 时，g(x) = a (x－2)－2 (x－2) ³（a 为常数）.
(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
(Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函数，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若a Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.

（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
(Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.
 

方程的实数解最多有__________个，若方程有实数解，则a的取值范围是_____________________。