高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作点，则每根铁筋的长度为________米.   

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         。

已知．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：方程没有负数根。

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域

设，函数有最小值，则不等式
的解集为              。

定义运算，如，令，则为（   ）

A．奇函数，值域	B．偶函数，值域
C．非奇非偶函数，值域	D．偶函数，值域

若函数f(x)=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次
计算，参考数据如下表：（    ）

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为        （   ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

设 $a>0,b>0$，已知函数 $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{x+1}$．
（Ⅰ）当 $a\ne b$时，讨论函数 $f\left(x\right)$的单调性；
（Ⅱ）当 $x>0$时，称 $f\left(x\right)$为 $a,b$关于 $x$的加权平均数．
（1）判断 $f\left(1\right),f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right),f\left(\frac{b}{a}\right)$是否成等比数列，并证明 $f\left(\frac{b}{a}\right)\le f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)$；
（2） $a,b$的几何平均数记为 $G$．称 $\frac{2ab}{a+b}$为 $a,b$的调和平均数，记为 $H$．若 $H\le f\left(x\right)\le G$，求 $x$的取值范围．

下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x^3＋1，x∈R

已知，则、、的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

设,一元二次方程有整数根的充要条件是=    

已知函数满足：，，则=_____________.

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．