高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数

已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x²＋，则f(－1)＝(  )

“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(  )

设a＝log_0.32，b＝log_0.33，c＝2^0.3，d＝0.3²，则这四个数的大小关系是(  )

下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x3＋1，x∈R

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为(  )

设f(x)＝，则不等式f(x)＜2的解集为(  )

A．(，＋∞)	B．(－∞，1)∪[2，)
C．(1,2]∪(，＋∞)	D．(1，)

函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为(  )

若S₁＝dx，S₂＝dx，S₃＝dx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为(  )

小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则(  )

A．a＜v＜	B．v＝
C．＜v＜	D．v＝

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(  )

已知第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，则代数式＋的最小值为________．

已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零点个数为________．

已知y＝f(x)＋x²是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2 013)＝________.

已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________．

已知集合A＝{y|y²－(a²＋a＋1)y＋a(a²＋1)＞0}，B＝{y|y＝x²－x＋，0≤x≤3}．
(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；
(2)当a取使不等式x²＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(∁_RA)∩B.

已知函数f(x)＝2^x＋k·2^－x，k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
(2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2^－x成立，求实数k的取值范围．

设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

已知函数f(x)＝ax³＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(2)当k＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

已知函数f(x)＝x³－ax＋1.
(1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．