某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元.假设座位等距分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n (n∈N*). (1)求a3,a4,a5,a6的值; (2)求证:{bn}是等比数列.
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-1). (1)求a1,a2; (2)证明:数列{an}是等比数列; (3)求an及Sn.
为了治理“沙尘暴”,西部某地区政府经过多年努力,到2009年底,将当地沙漠绿化了40%,从2010年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的12%被绿化,即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲),同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3,最后结果精确到整数).
(1)在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6的值; (2)在等比数列{an}中,已知a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值.
设数列{an}是等差数列,a5=6. (1)当a3=3时,请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列; (2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,… (t∈N*)满足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列,求数列{nt}的通项公式.