某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元.假设座位等距分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列. (1)求数列{}的公差及通项; (2)求数列的前项和.
已知f(x)=. (1)当a=1时,求f(x)≥x的解集; (2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:, (1)求曲线C2的直角坐标方程; (2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.
已知和相交于A、B两点,过A点作切线交于点E,连接EB并延长交于点C,直线CA交于点D, (1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED2=EB·EC; (2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求的直径长.
已知函数f(x)="xlnx" (x 1)(ax a+1)(a∈R). (1)若a=0,判断f(x)的单调性;. (2)若x>1时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.