某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元.假设座位等距分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
(12′)已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合
(选修4—5:不等式选讲)设函数。 (1)当a=-5时,求函数的定义域。 (2)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合,轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程: (I)将极坐标方程化为普通方程。 (II)若点在圆C上,求的取值范围。
如图,BA是⊙O的直径,AD是⊙O切线,C、E分别 为半圆上不同的两点,BC交AD于D,BE交AD于F。 (I) 求证:BE·BF=BC·BD。 (II) 若⊙O的半径,BC=1,求AD。
设函数,。 (1)求函数的单调区间和极值。 (2)若关于的方程="a" 有三个不同实根,求实数a的取值范围。 (3)已知当时,恒成立,求实数的取值范围。