高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____

已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_____________

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：
①关于点P()对称        ②的图像关于直线对称；
③在[0，1]上是增函数；        ④.
其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)

给定函数①，②，③，  ④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（    ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

若，则的取值范围是（   ）

A．（0，1）

B．（0，）

C．（，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

设 $a>0,b>0$，已知函数 $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{x+1}$．
（Ⅰ）当 $a\ne b$时，讨论函数 $f\left(x\right)$的单调性；
（Ⅱ）当 $x>0$时，称 $f\left(x\right)$为 $a,b$关于 $x$的加权平均数．
（1）判断 $f\left(1\right),f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right),f\left(\frac{b}{a}\right)$是否成等比数列，并证明 $f\left(\frac{b}{a}\right)\le f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)$；
（2） $a,b$的几何平均数记为 $G$．称 $\frac{2ab}{a+b}$为 $a,b$的调和平均数，记为 $H$．若 $H\le f\left(x\right)\le G$，求 $x$的取值范围．

函数，若函数有3个零点，则实数的
值为

A．－4

B．－2

C．2

D．4

下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x^3＋1，x∈R

已知，则、、的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

设,一元二次方程有整数根的充要条件是=    

已知函数满足：，，则=_____________.

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参
考数据如下：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5