如图是一种加热水和食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米,若把盛水和食物的容器近似地看作点,则每根铁筋的长度为________米.
设函数 f x = ln x x > 0 - 2 x - 1 x ≤ 0 , D 是由 x 轴和曲线 y = f x 及该曲线在点 1 , 0 处的切线所围成的封闭区域,则 z = x - 2 y 在 D 上的最大值为.
如图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米
a + 5 5 展开式中 x 2 的系数为10, 则实数 a 的值为
观察下列不等式 1 + 1 2 2 < 3 2 ,
1 + 1 2 2 + 1 3 3 < 5 3 , 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4
…… 照此规律,第五个不等式为.
已知 f ( x ) = m ( x - 2 m ) ( x + m + 3 ) , g ( x ) = 2 x - 2 ,若 ∀ x ∈ R , f ( x ) < 0 或 g ( x ) < 0 ,则 m 的取值范围是.