高中数学多面角及多面角的性质填空题

给出下列命题：
①存在实数，使；
②函数是偶函数；
③直线是函数的一条对称轴；
④若是第一象限的角，且，则．
其中正确命题的序号是__        _____．

设当时，函数取得最大值，则________．

函数的最大值为________．

已知函数f（x）=（x∈R）．下列命题：
①函数f（x）既有最大值又有最小值；
②函数f（x）的图象是轴对称图形；
③函数f（x）在区间[﹣π，π]上共有7个零点；
④函数f（x）在区间（0，1）上单调递增．
其中真命题是        ．（填写出所有真命题的序号）

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意x∈R有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₂﹣x₁|的最小值为       ．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=      ．

函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为      ．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=      ．

将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位，得到函数y=2sinx的图象，则f（φ）=      ．

（文）函数y=cos²ax﹣sin²ax的最小正周期为π，则a的值是     ．

函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的图象如图所示，若，则=              ．

设为锐角,若,则的值为______．

设函数，则该函数的最小正周期为             ，在的最小值为                 ．

已知，则＝_______________．

已知，且，则           ．