高中数学多面角及多面角的性质解答题

已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的取值范围.

）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求边的长．

已知函数，若的最大值为1.
（1）求的值，并求的单调递增区间;
（2）在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状.

已知向量，，，其中为的内角．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求的长．

已知向量，
（1）当时，求函数的值域：
（2）锐角中，分别为角的对边，若，求边.

已知函数 $f\left(x\right)=2\sin (\omega x）$，其中常数 $\omega >0$
（1）令 $\omega =1$，判断函数 $F\left(x\right)=f\left(x\right)+f(x+\frac{\pi }{2})$的奇偶性，并说明理由；
（2）令 $\omega =2$，将函数 $y=F\left(x\right)$的图象向左平移个 $\frac{\pi }{6}$单位，再向上平移1个单位，得到函数 $y=g\left(x\right)$的图象，对任意 $a\in R$，求 $y=g\left(x\right)$在区间 $[a,a+10\pi ]$上零点个数的所有可能值．

已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状．

已知函数 $f\left(x\right)=\sin \left(\omega x+\phi \right)\left(\omega >0,0<\phi <\pi \right)$的周期为 $\pi$，图象的一个对称中心为 $\left(\frac{\pi }{4},0\right)$，将函数 $f\left(x\right)$图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\frac{\pi }{2}$单位长度后得到函数 $g\left(x\right)$的图象。
（Ⅰ）求函数 $f\left(x\right)$与 $g\left(x\right)$的解析式
（Ⅱ）是否存在 $x_0\in \left(\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{4}\right)$，使得 $f\left(x_0\right),g\left(x_0\right),f\left(x_0\right)g\left(x_0\right)$按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定 $x_0$的个数，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求实数 $a$与正整数 $n$，使得 $F\left(x\right)=f\left(x\right)+ag\left(x\right)$在 $\left(0,n\pi \right)$内恰有2013个零点.

已知函数
（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；
（3）求的单调递增区间.

已知函数
（其中）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若点在函数的图像上，求

已知函数（其中>0），且函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
（Ⅰ）若||=||，求角α的值；
（Ⅱ）若·，求的值.

化简：

已知函数
（1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；
（2）求该函数的单调递增区间。

已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数在的最大值．