高中数学多面角及多面角的性质试题

已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (3x+\phi )(A＞0,x\in (-\infty ,+\infty ),0＜\phi ＜\pi ）$ 在x= $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ 时取得最大值4．．
（1）求 $f\left(x\right)$ 的最小正周期；
（2）求 $f\left(x\right)$ 的解析式；
（3）若 $f(\frac{2}{3}\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{12})=\frac{12}{5}$ ．求 $\tan 2\alpha$ 的值．

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是             ．

已知函数f（x）=asinωxcosωx+cos²ωx（a＞0，ω＞0）的最小正周期为，最小值为﹣，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象的一条对称轴为x=，则φ的值不可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象，那么（ ）

A．ϖ=，φ=

B．ϖ=，φ=﹣

C．ϖ=2，φ=

D．ϖ=2，φ=﹣

如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点成中心对称，且，则函数为（ ）

A．奇函数且在上单调递增

B．偶函数且在上单调递增

C．偶函数且在上单调递减

D．奇函数且在上单调递减

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均为正的常数，φ为锐角）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，记a=f（0），b=f（），c=f（），则有（ ）

A．a=b＜c

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间上的最小值，并求取得最小值时x的值．

函数y=的单调递减区间为           ．

要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

设向量＝，＝，其中，,已知函数·的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若是关于的方程的根，且，求的值．

已知向量m＝（sin ωx＋cosωx，1），n＝（2cos ωx，－）（ω>0），函数f（x）＝m·n的两条相邻对称轴间的距离为．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[－，] 时，求f（x）的值域．

将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数（  ）

A．一个对称中心是（－，0）

B．一条对称轴方程为x＝

C．在区间[－，0]上单调递减

D．在区间[0，]上单调递增

已知函数（）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的零点为，求．

设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间       ．

如图是函数的图象的一部分,则=（  ）

A．1	B．
C．	D．