高中数学多面角及多面角的性质填空题

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是             ．

函数y=的单调递减区间为           ．

设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间       ．

已知cos（α+）=，求sin（﹣α）的值      ．

的最小值是            ．

已知，函数在单调递减，则的取值范围是          ．

给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点（,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中；
⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.
以上五个命题中正确的有            （填写所有正确命题的序号）

已知函数的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．

已知函数的图象与轴交于点P、与轴的相邻两个交点记为A、B，若的面积等于，则＝________．

给出下列命题：
①存在实数，使；
②函数是偶函数；
③直线是函数的一条对称轴；
④若是第一象限的角，且，则．
其中正确命题的序号是__        _____．

已知函数f（x）=（x∈R）．下列命题：
①函数f（x）既有最大值又有最小值；
②函数f（x）的图象是轴对称图形；
③函数f（x）在区间[﹣π，π]上共有7个零点；
④函数f（x）在区间（0，1）上单调递增．
其中真命题是        ．（填写出所有真命题的序号）

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意x∈R有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₂﹣x₁|的最小值为       ．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=      ．

函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为      ．

设函数，则该函数的最小正周期为             ，在的最小值为                 ．