高中数学多面角及多面角的性质填空题

已知，给出下列五个说法：①；②若，则；③函数的周期为；④的图象关于点成中心对称。其中正确说法的序号是__________．

函数的最大值是．

若对于函数，现给出四个命题：
①b=0时，为奇函数；
②y=的图像关于（o，b）对称；
③b=－1时，方程=0有且只有一个实数根；
④b=－1时，不等式>0的解集为空集．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）

如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则= ．

设w>0，函数的图象向左平移个
单位后，得到右边的图像，则w=，j=．

若，则函数的单调递增区间为.

函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x+\sin x\cos x+1$的最小正周期是，单调递减区间是．

已知函数 $f\left(x\right)=\sin \omega x+\cos \omega x\left(\omega >0\right)$, $x\in R$,若函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left(-\omega ,\omega \right)$内单调递增,且函数 $f\left(x\right)$的图像关于直线 $x=\omega$对称,则 $\omega$的值为．

函数 $f\left(x\right)=1-3{\sin }^{2}x$的最小正周期为.

已知函数 $f\left(x\right)=\sin x$．若存在 $x_1,x_2,...x_n$满足 $0\le x_1<x_2<...<x_m\le 6\pi$，且 $\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right|+\left|f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)\right|+...+\left|f\left(x_{n-1}\right)-f\left(x_n\right)\right|=12$（ $m\ge 2,m\in N^{*}$），则 $m$的最小值为.

如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数 $y=3\sin (\frac{\pi }{6}x+\varphi )+k$，据此函数可知，这段时间水深（单位： $m$）的最大值为.

已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，则＝，＝

已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，则＝，＝

函数的最大值是．

已知函数，且恒成立．给出下列结论：
①函数在上单调递增；
②将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数；
③若，则函数有且只有一个零点．
其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）