已知函数 $f\left(x\right)=\sin \omega x+\cos \omega x\left(\omega >0\right)$, $x\in R$,若函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left(-\omega ,\omega \right)$内单调递增,且函数 $f\left(x\right)$的图像关于直线 $x=\omega$对称,则 $\omega$的值为．