高中数学多面角及多面角的性质试题

关于函数f（x）=sin²x－（）^|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（）
①f（x）是奇函数；②当x＞2009时，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是－；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

将函数y=sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a个单位长度（a0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

函数y=sin（2x+）+2的图象按向量平移得到函数y=sin2x的图象，则向量可以是（）

A．（，－2）

B．（－，－2）

C．（－，－2）

D．（，－2）

设A、B、C是ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程=0的两个实数根，则ABC是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形

函数f（x）=cos2x+ sin（x+）是（）

A．非偶非奇函数	B．仅有最小值的奇函数
C．仅有最大值的偶函数	D．既有最小值又有最大值的偶函数

如图，函数y=2sin（x+）（其中xR，0）
的图象与y轴交于点（0，1）． （1）求的值； （2）设P是图象
上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角．

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数在区间上的图像．

函数f(x)＝A·tan(ωx+φ)(φ＞0)在区间[m，n]上的函数值都小于0，则函数g(x)＝A·cot(ωx+φ)在[m，n]上的函数值

A．都大于0，且有最大值为g(m)	B．都小于0，且有最大值为g(m)
C．都大于0，且有最小值为g(m)	D．都小于0，且有最小值为g(m)

设，下列命题：①既不是奇函数，又不是偶函数；②若是三角形内角，则是增函数；③若是三角形内角，则有最大值，无最小值；④的最小正周期为，其中正确命题的序号是 ( )

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

（本小题满分12分）函数的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为和。 （1）求出的解析式。（2）找出图像的对称中心和的递增区间。

（本小题满分14分）已知函数．(1) 求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；(2) 若，求函数的值域．

（本小题满分14分）已知函数（其中A>0，）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域；

（本小题满分14分）已知函数是的导函数。
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若的值。

(本小题满分13分)已知函数．(Ⅰ)当时，求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

函数（其中，）的图象如图所示，若点A是函数的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则=。