(本小题满分12分)函数的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为和 。 (1)求出的解析式。(2)找出图像的对称中心和的递增区间。
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求成立的正整数的最小值.
(本小题满分12分)某用人单位招聘员工依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核后才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过.小王三轮考核通过的概率分别为,,,且各轮考核通过与否相互独立.(1)求小王通过该招聘考核的概率;(2)若小王通过第一轮考核,家长奖励人民币1200元;若小王通过第二轮考核,家长再奖励人民币1000元;若小王通过第三轮考核,家长再奖励人民币1400元.记小王得到奖励的金额为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别是,若.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值.
(本小题满分14分)已知二次函数,关于的不等式的解集为,(),设.(1)求的值;(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;(3)若,且,求证:N.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.(1) 求椭圆的方程;(2)是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.