（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3， D为AC的中点.
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
相关试题
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
的表达式；
的值；
且
，求证：
（本小题满分14分）
设
，
点在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
．
（1）当点在轴上运
动时，求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，是否存在垂直轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为
的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/
，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2．5倍．经工程技术人员核算，第一．二层的建筑费用都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/．试设
计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）
函数
，其中
为常数．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
上
是增函数的概率．
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
；
的体积．
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