(本小题满分13分)某校书法兴趣组有名男同学,,和名女同学,,,其年级情况如下表:
现从这名同学中随机选出人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”,求事件发生的概率.
(本小题满分12分)设是公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列。 (1)求数列的公比; (2)证明:对任意成等差数列
(本小题满分12分)在中,,三边成等比数列,求
(本小题满分12分)已知数列的前项和,求数列的前项和
(本小题满分10分)甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处,两船相距海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船?此时乙船行驶多少海里?
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 (1)求椭圆C的方程; (2)若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,,e为椭圆C的离心率,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.