(本小题满分13分)某校书法兴趣组有名男同学,,和名女同学,,,其年级情况如下表:
现从这名同学中随机选出人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”,求事件发生的概率.
解不等式。
(本小题满分12分) 已知函数.. (I)求证: (II)是否存在常数a使得当时,恒成立?若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 椭圆E:与直线相交于A、B两点,且OA丄OB(O为坐标原点). (I)求椭圆E与圆的交点坐标: (II)当时,求椭圆E的方程.
(本小题满分12分) 已知. (I )求数列丨的通项: (II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中,AC=BC=1, AAi="3" D为CCi上的点,二面角A-A1B-D的余弦值为 (I )求证:CD=2; (II)求点A到平面A1BD的距离.