如图,函数y=2sin(x+)(其中xR,0)的图象与y轴交于点(0,1). (1)求的值; (2)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与的夹角.
已知集合 X = 1 , 2 , 3 , Y n = 1 , 2 , 3 , ⋯ , n n ∈ N * , S n = a , b a 整除 b 或 b 整除 a , a ∈ X , b ∈ Y n ,令 f n 表示集合 S n 所含元素的个数. (1)写出 f 6 的值; (2)当 n ≥ 6 时,写出 f n 的表达式,并用数学归纳法证明.
如图,在四棱锥 P - A B C D 中,已知 P A ⊥ 平面 A B C D ,且四边形 A B C D 为直角梯形, ∠ A B C = ∠ B A D = π 2 , P A = A D = 2 , A B = B C = 1
(1)求平面 P A B 与平面 P C D 所成二面角的余弦值; (2)点 Q 是线段 B P 上的动点,当直线 C Q 与 D P 所成角最小时,求线段 B Q 的长
解不等式 x + 2 x + 3 ≥ 3 .
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 2 ρ sin θ - π 4 - 4 = 0 ,求圆 C 的半径.
已知 x , y ∈ R ,向量 α = 1 - 1 是矩阵 A = x 1 y 0 的属性特征值 - 2 的一个特征向量,求矩阵 A 以及它的另一个特征值.