某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；
（2）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布律和数学期望．
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中，
．
的大小； 
，
，求
．
是一个等差数列，且
。
；
项和
的最大值。
的前
项和为
，已知
，求
和（本小题12分）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高
（米），塔所在的山高
（米），
（米），图中所示的山坡可视为直线
且点
在直线上，
与水平地面的夹角为
，
，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）
的图象过点
．
的值；
中，若
，求
的取值范围．推荐套卷
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