某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满400元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球.顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就继续摸球.规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励.(1)求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率;(2)记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布律和数学期望.
如图在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.
在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求此时角的大小.
已知数列的前项和满足,等差数列满足,. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证.
求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点(,-1);(2)在y轴上的截距是-5.
圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,求它的底面圆半径和体积.