高中数学几何不等式填空题

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设，则、的大小关系为_____________

比较大小：.

已知实数、满足，那么最大值为            

(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与圆(，为参数，为常数且)相切，则      ．

已知M在不等式组所表示的平面区域上，点N在曲线上，那么的最小值是_____________．       

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

若函数f (x)＝ 则不等式f (x)＜4的解集是       ．

设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.

已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________．

如果a+b>a+b,则a,b应满足的条件是　　　.

若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)²－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

（本小题满分12分）
关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是         .

从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　.