高中数学几何不等式填空题

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.

已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________．

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　.

已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

若对恒成立,则实数的取值范围是___________.

如果a+b>a+b,则a,b应满足的条件是　　　.

若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)²－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

函数（-2<<2）的最小值为              ．

已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是         .

已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．

若关于x的不等式ax²+bx+a²-1≤0的解集分别为[-1,+∞),则实数a,b的值分别为　　　　.