高中数学几何不等式解答题

已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x⁴y²)的取值范围.

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

已知正数a、b、c满足，求证：

解关于的不等式:＜.

已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.
（1）求函数和的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；
（3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

已知求不等式的解集.

（本小题满分12分）某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

已知正数满足,求的最小值有如下解法：
解：∵且.∴   
∴. 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法

已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。
（1）求。
（2）若不等式的解集是，求的解集。

（本题12分）已知为都大于1的不全相等的正实数，
求证： 

2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7．1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于千米。设这批救灾物资全部运送到灾区（不考虑车辆的长度）所需要的时间为小时。求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间，并指出此时车辆行驶的速度。

（1）已知a^2x－3x+1＞a^x+2x－1（a＞0且a≠1）求x的取值范围。
（2）求函数y=的定义域以及单调递增区间。

解关于的不等式：．

关于的不等式的解集是，求实数的取值范围.